解方程3(3^2x)-(2^x)(3^x)-4((2^x)^2)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 10:51:13
解方程3(3^2x)-(2^x)(3^x)-4((2^x)^2)解了半天算不出来
额，对不起，右边忘了打个“=0”了

3(3^2x)-(2^x)(3^x)-4((2^x)^2)=0
(3*3^x-4*2^x)(3^x+2^x)=0
3*3^x-4*2^x=0 或 3^x+2^x(无解)
3^(x+1)=2^(x+2)
(x+1)lg3=(x+2)lg2=(x+1)lg2+lg2
(x+1)(lg3-lg2)=lg2
x+1=lg2/(lg3-lg2)
x=lg2/(lg3-lg2)-1
=lg2-lg3+lg2/(lg3-lg2)
=(2lg2-lg3)/(lg3-lg2)
=lg(4/3)/lg(3/2)

没有等式,哪里来的方程!!!

3(3^2x)-(2^x)(3^x)-4((2^x)^2)=0
用换元法,令3^x=A,2^x=B,
则原方程可变为
3A^2-AB-4B^2=0
(A+B)(3A-4B)=0
A=-B或A=4B/3
因为3^x>0,2^x>0
所以
A>0,B>0
所以A=-B舍去!
所以
A=4B/3
即3^x=4*2^x/3
3^x/2^x=4/3
(3/2)^x=4/3
x=log(4/3)/log(3/2)

这是方程吗？我就假设等式右边是0了
[3*(3^x)-4*(2^x)][3^x+2^x]=0
3^x+2^x>0,3*3^x-4*2^x=0
3^(x+1)=4*2^x=2^(x+2)
(x+1)lg3=(x+2)lg2
(lg3-lg2)x=2lg2-lg3
(lg3/2)x=lg4/3
x=lg(4/3)/lg(3/2)=(2lg2/lg3)/(lg3/lg2)=2(lg2/lg3)^2=2[log3(2)]^2